3D 曼德博球（Mandelbulb）

🧮算法原理

三维迭代公式

把点转换成球坐标 (r, θ, φ)，做 8 次幂运算 r⁸ · (sin 8θ cos 8φ, sin 8θ sin 8φ, cos 8θ) 后加回原点坐标，相当于 z² + c 的三维版本。

距离估计

在迭代的同时计算导数 dr = 8 · r⁷ · dr + 1，得到当前点到分形表面距离的下界估计 DE = 0.5 · r · ln r / dr。

球体追踪（Sphere Tracing）

从相机向每个像素发出一条光线。每一步都安全地前进 DE 的距离，因为这么远的范围内一定没有表面。当距离小于 0.001 × 已行进距离 时视为击中表面；超过 40 步或行进超过 10 个单位则视为没有击中，画成背景。

光照

在击中点附近沿 x、y、z 三个方向做中心差分，求 DE 的梯度作为表面法线，再与固定的光照方向做点积，加上环境光，得到明暗。

相机旋转

拖拽改变旋转角度，用 Z·X·Y 旋转矩阵把视线方向变换到世界坐标。

🔄Rust 与 JavaScript 的分工

1. JSJS 处理拖拽和滚轮，更新旋转角度与缩放。
2. RustJS 调用 raymarch(400, 400, rx, ry, rz, 缩放, 40)。Rust 在 CPU 上为 16 万个像素逐一做光线步进，返回 RGBA 像素数组。
3. JSJS 用 texImage2D() 把像素上传为 WebGL 纹理，画一个铺满画布的矩形来显示它。

注意：这里 WebGL 只负责显示，所有三维计算都由 Rust/WASM 在 CPU 上完成。页面加载时会先检测 WebGL 环境，检测结果显示在画布下方。